Plano de aulas sobre "gráfico de setores"

Com base nos estudos realizados no Curso Melhor Gestão, Melhor Ensino e no Currículo da Secretaria de Estado da Educação de São Paulo, a seguir, apresentamos um plano de aulas para o ensino sobre  "gráfico de setores": 

Tema: Tratamento de Informação

Conteúdo: Gráficos de Setores

Série/ Ano: 6ª série/7º ano

Tempo previsto: de 5 a 6 aulas

Habilidades:

H43-Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que  as representam e vice-versa;

H16- Resolver problemas que envolvam porcentagem.

Grupo de Competências:

Grupo II – Realizar e Grupo III – compreender

Objetivo geral:

-Propiciar ao aluno ampliar e ou compreender a realidade a partir da leitura, interpretação e análise crítica de um gráfico até a apreensão qualitativa das grandezas e relações presentes.

Objetivos específicos:

-Levar o aluno a reconhecer a importância do gráfico de setores no trabalho com determinado tipo de dados, como por exemplo, no trabalho com porcentagem;

-Relacionar o ângulo central correspondente a cada setor do gráfico;

-Utilizar planilhas eletrônicas e softwares  educacionais, como por exemplo, o Geogebra ou planilhas eletrônicas, por exemplo, o Excel;

-Levar o aluno a conhecer e utilizar objetos de aprendizagem da coleção Matemática Multimídia (Gráficos estatísticos- barras e setores);

-Associar informações apresentadas, em listas e ou tabelas simples aos gráficos que representam e vice-versa;

Justificativa:

Entendendo que este conteúdo é de grande valor para a aprendizagem dos alunos, tendo em vista estar presente nos diversos recursos midiáticos, como revistas, jornais, TV, artigos de divulgação científica, etc, sendo necessário, portanto, que o aluno conheça seu significado e possa fazer uma leitura crítica, estabelecendo relações com seu contexto e vida social.

Procedimentos Metodológicos:

-Os alunos para desenvolver as atividades propostas devem ser agrupados em duplas ou grupos.

-Uma roda de conversa para levantamento de conhecimentos prévios;

-Indicação para pesquisa  e coleta de diferentes tipos de gráficos presentes nos meios midiáticos com o intuito de se obter material trazido pelos alunos para estudo em sala de aula;

-Trabalho de exploração das características dos gráficos apresentados pelos alunos;

-Exploração dos gráficos trazidos pelos anos, identificando: fonte, data, tema, título, dados relevantes, grandezas , etc;

-Identificação a partir dos gráficos trazidos pelos alunos da importância do gráfico de setores no trabalho com porcentagem;

-Potencializar por meio de estímulos o aluno a estabelecer relações com outras disciplinas a partir das temáticas, grandezas e dados apresentadas nos gráficos;

-A partir da seleção apenas dos gráficos de setores, neste momento, fazer leitura e análise dos dados com uma reflexão crítica;

-Propor uma pesquisa de temática de interesse dos alunos para levantamento de dados, tabulação, cálculo de porcentagens, confecção de tabelas, estabelecendo  relação entre o ângulo central correspondente e cada setor que deverá ser construído no gráfico; fazer a construção de gráficos de setores, utilizando instrumentos de confecção e medidas e recursos tecnológicos, com estudos e análises críticas;

-Caso o assunto escolhido pelos alunos para pesquisa esteja sendo trabalhado em outra(s) disciplina(s) buscar parcerias com esses professores;

-Levar o aluno ao Acessa Escola para construção dos gráficos utilizando-se

Planilhas eletrônicas, por exemplo, do programa Excel. Os gráficos construídos poderão ser socializados com a turma e com a comunidade escolar, por meio por exemplo, do blog da turma ou da escola;

-Todo esse processo será registrado em forma de narrativas escritas ou relatórios pelos alunos, as quais serão publicadas (blog; pátio da escola; sala de leitura);
-Fazer retomada dos conteúdos elencados no mapa de percurso identificando atividades diversificadas e contextualizadas que possam auxiliar o aluno avançar  nas suas dificuldades (recuperação contínua);

- Como forma de saber mais, poderão ser indicadas atividades no Acessa Escola de exploração de objetos de aprendizagem sobre a temática proposta.

Recursos materiais e tecnológicos:

- Sulfite ; compasso;transferidores;

- Currículo SEE/SP;

- Revistas; jornais;computadores;

- Internet;

- Softwares: Excel, Geogebra;                                    

-Objetos de aprendizagem: Gráficos Estatísticos - barras e setores  

Site: http://m3.ime.unicamp.br/recursos/search:grafico+de+setores

Avaliação:

A avaliação será feita no processo visando a:

-Participação, interesse, atendimento das propostas de trabalho e dos tempos programados;

-Autoavaliação;

-Análise das narrativas observando coerência, coesão e conteúdos.

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A professora do sertão da Paraíba que forma talentos

Jonilda Alves Ferreira, de 44 anos, é professora de matemática, tem 44 anos e vive na pequena cidade de Paulista, com 11.783 habitantes, no sertão da Paraíba, a 397 quilômetros de João Pessoa. Dá aulas num colégio público, a Escola Municipal Cândido de Assis Queiroga, para seis turmas, do 6º ao 9º ano.

Até aí, tudo normal. Ocorre que, no ano passado, os alunos do município participaram com grande destaque da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Competindo com 19 milhões de alunos de escolas públicas em todo o país, os paulistenses conquistaram 22 prêmios. Foram cinco medalhas de ouro (um recorde para cidades desse porte), duas de prata, três de bronze e 12 menções honrosas. Tal resultado foi surpreendente. Superou, em termos proporcionais, o desempenho obtido pelos jovens entre 9 e 17 anos das principais cidades do Brasil. QUAL É O SEGREDO? 

Para ler a reportagem completa, CLIQUE AQUI.

Conhecendo um pouco sobre "Educação Matemática"

O profissional em Educação Matemática

O educador matemático é aquele que concebe a Matemática como um meio: ele educa através da Matemática. Tem por objetivo a formação do cidadão e, devido a isso, questiona qual a Matemática e qual o ensino são adequados e relevantes para essa formação. Suas atividades se desenvolvem nas escolas de ensino fundamental e médio, nas Secretarias de Educação e nos centros de formação de professores. É o educador matemático um profissional responsável pela formação educacional e social de crianças, jovens e adultos, dos professores de matemática (de nível fundamental e médio) e também pela formação dos formadores de professores. Suas pesquisas são realizadas, utilizando-se essencialmente fundamentação teórica e métodos das Ciências Sociais e Humanas.
(Adaptado de Sérgio Lorenzato & Dario Fiorentini, 2001 (Preprint)

O surgimento da Educação Matemática enquanto campo profissional e científico

 Tomando por base o estudo de Kilpatrick (1992), poderíamos destacar pelo menos três determinantes para o surgimento da Educação Matemática enquanto campo profissional e científico. O primeiro é atribuído à preocupação dos próprios matemáticos e de professores de Matemática sobre a qualidade da divulgação e socialização das idéias matemáticas às novas gerações. Essa preocupação dizia respeito tanto à melhoria de suas aulas quanto à atualização e modernização do currículo escolar da Matemática. De acordo com Schubring (1999) a Matemática foi a primeira das disciplinas escolares a deflagrar um movimento internacional de reformulação curricular. Este movimento aconteceu a partir da Alemanha, no início do século XX, sob a liderança do matemático Felix Klein. O segundo fato é atribuído à iniciativa das universidades européias, no final do século XIX, em promover formalmente a formação de professores secundários. Isso contribuiu para o surgimento de especialistas universitários em ensino de Matemática. O terceiro fato diz respeito aos estudos experimentais realizados por psicólogos americanos e europeus, desde o início do século XX, sobre o modo como as crianças aprendiam a Matemática. No entanto, em nível internacional, a pesquisa em Educação Matemática daria um salto significativo a partir do “Movimento da Matemática Moderna”, ocorrido nos anos 50 e 60. Esse movimento surgiu, de um lado motivado pela Guerra Fria, entre Rússia e Estados Unidos e, de outro, como resposta à constatação após a 2a Guerra Mundial, de uma considerável defasagem entre o progresso científico-tecnológico e o currículo escolar então vigente. A Sociedade norteamericana de Matemática, por exemplo, optou, em 1958, por direcionar suas pesquisas ao desenvolvimento de um novo currículo escolar de Matemática. Surgiram então vários grupos de pesquisa envolvendo matemáticos, educadores e psicólogos. O mais influente deles foi o School Mathematics Study Group , que se notabilizou pela publicação de livros didáticos e pela disseminação do ideário modernista para além das fronteira norte-americanas, atingindo também o Brasil. É a partir desse período que também surgem, principalmente nos Estados Unidos, os primeiros programas específicos de mestrado e doutorado em Educação Matemática. Os estudos nessa área cresceram tanto, que, segundo Kilpatrick (1992), até o final dos anos 80, já haviam sido realizados mais de cinco mil estudos na área, a maioria nos Estados Unidos. O surgimento da Educação Matemática no Brasil também teve início a partir do Movimento da Matemática Moderna, mais precisamente no final dos anos 70 e durante a década de 80. É nesse período que surge a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) e os primeiros programas de pós-graduação em Educação Matemática. Existem no Brasil, atualmente (2000), quase duas dezenas de programas stricto sensu de Pós-graduação (mestrado e doutorado) em Educação Matemática. Dentre eles: a UNESP- Rio Claro, USU- Rio de Janeiro, PUC- SP, FE-UNICAMP- Campinas, FE-USP-SP, PUC-RJ, FEUFSC, UFRN, UFES, UFMS, UNISINOS, FURB, UPF, UNIJUI. Temos hoje, no Brasil, uma comunidade de educadores matemáticos que conta com uma associação própria (SBEM). Congregando cerca de 12 mil associados.

O objeto de estudo da Educação Matemática 

Embora ainda em construção, poderíamos dizer que o objeto de estudo da Educação Matemática consiste nas múltiplas relações e determinações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático. Isso não significa que uma determinada investigação não possa priorizar o estudo de um desses elementos da tríade, ou de uma dessas relações. Mas, ao mesmo tempo que isso acontece, os outros elementos jamais podem ser totalmente ignorados.

Fonte: http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/matematica/O_profissional_em_Educacao_Matematica-Erica2108.pdf
Acesso em 24/04/2013

O número gugol. A origem do Google

O número gugol - A origem do Google

Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros.
Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino foi algo como guuugol. A resposta não foi muito animadora, mas na mente de Kasner isso virou uma bela brincadeira. Em homenagem ao sobrinho, ele chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, em forma de potência, o número 10 elevado a 100.
Em seguida, usou o gugol como base para denominar um número ainda maior: o gugolplex, que equivale a "10 elevado a 1 gugol". Imagine quantas folhas de papel seriam necessárias para escrever o número gugolplex por entenso...
Não é tarefa fácil encontrar em nosso mundo real algo em quantidade tão grande quanto 1 gugol. Para ter uma idéia, o número de gotas de chuva que caem na cidade de São Paulo em um século é muito menor que 1 gugol. Também o número total de grãos de areia das praias do litoral brasileiro é menor que 1 gugol, assim como é menor que 1 gugol o número de elétrons em todo o universo (que se estima ser algo em torno de 10 elevado a 79 elétrons).

Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar o mais conhecido site de busca, o Google.

Material Interessante

Olá pessoal,
Estou postando um material muito interessante que possa nos ajudar em nossas ulas e nas nossas Orientações Técnicas.
Abraços
Leandro Rodrigohttp://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=12380&Itemid=642

A lenda da criação do XADREZ

A primeira história que se é contada mundialmente se passa na Índia. Havia uma pequena cidade chamada Taligana, e o único filho do poderoso rajá foi morto em uma sangrenta batalha. O rajá entrou em depressão e nunca havia conseguido superar a perda do filho. O grande problema era que o rajá não só estava morrendo aos poucos, como também estava se descuidando em relação ao seu reino. Era uma questão de tempo até que o reino caísse totalmente.

Vendo a queda do reino, um brâmane chamado Lahur Sessa, certo dia foi até o rei e lhe apresentou um tabuleiro contendo 64 quadrados, brancos e pretos, além de diversas peças que representavam fielmente as tropas do seu exército, a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá.

O sacerdote disse ao rajá que tal jogo poderia acalmar seu espírito e que sem dúvida alguma, iria curar-se da depressão. De fato, tudo o que o brâmane disse acontecera, o rajá voltou a governar seu reino, tirando o a crise de seu caminho.

Era inexplicável como aquilo tudo aconteceu, sendo um único tabuleiro com peças o responsável por tirar a tristeza do rajá. Como recompensa, o brâmane foi agraciado com a oportunidade de pedir o que quisesse. Logo de primeira, ele recusou tal oferta, pois achava que não fosse merecedor de tal proposta, mas mediante insistência do rajá, ele fez um simples pedido. O brâmane pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. O rajá chegou a achar graça, tamanha a ingenuidade do pedido.

Entretanto, o humilde pedido do brâmane não era tão humilde assim. Após fazerem vários cálculos de quanto trigo eles teriam que dar para ele, descobriram que seria necessário toda a safra do reino por incríveis dois mil anos para atender ao pedido do sacerdote. Impressionado com a inteligência do brâmane, o rajá o convidou para ser o principal vizir (espécie de ministro, conselheiro do rajá) do reino. (Fonte: http://www.soxadrez.com.br/conteudos/historia_xadrez/)

A quantidade exigida equivale a nada menos que 18.446.744.073.709.551.615 grãos de trigo. VOCÊ CONSEGUE AVALIAR ESSA QUANTIDADE E DESCUBRIR A CAUSA DESSE NÚMERO ENORME?

O documentário “A História da Matemática (The story of maths)” foi produzido pela rede de televisão BBC e foi escolhido como melhor documentário produzido no ano, em votação naquele país. É apresentado pelo pesquisador e professor da Universidade de Oxford, Marcus du Sautoy, o filme volta à história da matemática da Grécia e de Atenas e explica o quão importante ela ainda é para nós nos dias de hoje. O documentário está dividido em quatro episódios:

·         A História da Matemática – Episódio I – A linguagem do universo

https://www.youtube.com/watch?v=lr4X5YIjwH4

·         A História da Matemática – Episódio II – O gênio do oriente

https://www.youtube.com/watch?v=C3RopRBt4wo

·         A História da Matemática – Episódio III – As fronteiras do espaço

https://www.youtube.com/watch?v=4xxJ1RcxMaQ

·         A História da Matemática – Episódio IV – Ao infinito e além https://www.youtube.com/watch?v=Olb5K02dCcE

Narrativas Digitais em Educação Matemática

Para quem quiser saber mais sobre os problemas de Malba Tahan, seguem links para acesso às produções de professores pesquisadores em Educação Matemática da UNESP-Rio Claro ... 

• http://www.edu.uwo.ca/dmp/assets/ENEM.pdf

(Artigo que trata da criação de Narrativas Digitais em Educação Matemática e aborda os problemas "do camelo"e "do garçom"do Malba Tahan)

• http://www.edu.uwo.ca/dmp/camels/index.html

(Vídeo de encenação do problema "do garçom")

Esperamos que vocês aproveitem as dicas!!

MALBA TAHAN - O homem que calculava

 Trecho retirado do livro  "O Homem que Calculava"

- Emprestei certa vez a quantia de 100 dinares, sendo 50 a um cheique de Medina e outros 50 a um judeu do Cairo. O medinense pagou a dívida em quatro parcelas, do seguinte modo: 20, 15, 10 e 5. Assim:

Pagou 20, ficou devendo 30;

Pagou 15, ficou devendo 15;

Pagou 10, ficou devendo 5;

Pagou 5, ficou devendo 0.

Soma 50 Soma 50

Repare, meu amigo que tanto a soma das quantias pagas como a dos saldos devedores são iguais a 50. O judeu cairota pagou, igualmente os 50 dinares em quatro prestações, do seguinte modo:

Pagou 20, ficou devendo 30;

Pagou 18, ficou devendo 12;

Pagou 3, ficou devendo 9;

Pagou 9, ficou devendo 0.

Soma 50 Soma 51

Convém observar agora que a primeira soma é 50 (como no caso anterior), ao passo que a outra dá um total de 51.

Não sei explicar essa diferença de 1 que se observa na segunda forma de pagamento. Bem sei que não fui prejudicado (pois recebi o total da dívida), mas como justificar o fato de ser a segunda soma igual a 51 e não a 50?

 E VOCÊ, CONSEGUE EXPLICAR?

Vamos construir conhecimento juntos com essa possibilidade da WEB 2.0

Olá, Pessoal do Grupo 4 Melhor Gestão Melhor Ensino!!!!!!!
Vamos começar a socializar esse espaço de construção do conhecimento, pois a Web 2.0 propicia isso para nós!!!!!!!
Vamos!!!!!!!!